Iulia sodalibus, praecipue Uri sal.
Non dixi exacte in epistula mea priora. Dixi enim probabilitates semper debere easdem esse et nil posse interesse, an semel aut pluries luderis. Sed res, quamvis recta sit, tamen etiam gravior est. Omnino non enim potest loqui de probabilitate sine infinito. Si dico nummum probabilitate 1/2 in unum cadere latus, id significat ut, si in infinitum iacerem, exacte in dimidio omnium iactuum caderet in hoc latum. Id in omni casu valet, et nullius est momenti quotiens profecto iacio nummum meum. Itaque, si aliquotiens iecierim nummum, raro inveniam eum in 50% omnium casuum in alterum et 50% in alterum latus cecidisse. Etsi luderem semel modo, oportet ergo agam tamquam in infinitum luderem, aut, si praefers hoc, si luderem in infinitum, tamen oportet agam in singulis ludis tamquam si semel solum luderem, quia id est unum idemque.
Id valet etiam in aenigmate tuo: Potes solum loqui de probabilitatibus, si in infinitum ludis. Si ergo semel ludens dico melius esse mutare, significat id in 2/3 omnium casuum esse melius; video ergo in infinitum. Sine hoc conspectu infiniti igitur aenigma tuum absurdum est, itaque etiam perturbatio apud nos ob distictionem tuam.
In aenigmate tuo valent nonnisi probabilitates primas: Quando lusor eligit unam e tribus portis clausis, cum probabilitate 1/3 - si in infinitum cogitat - eligit rectam. De quo puto, ut consentiamus. Est autem semper porta vacua, quam magister ludi aperiat. Vide ergo:
a) Lusor eligit portam rectam - probabilitate 1/3. Magister aperit unam aliarum, post quam nihil. In eo casu etiam post portam tertiam nihil.
b) Lusor eligit portam falsam - probabilitate 2/3. Magister aperit alteram portam vacuam. In eo casu post tertiam thesaurus.
Cum probabilitate 2/3 ergo elexit portam falsam idque numerus non mutator a magistro portam aperiente.
Non autem video quod id habeat in commune cum nummo tuo, ubi habes duas probabilitates: Primum probabilitem nummi in singulo iactu in unum latus cadendi (quod est 1/2), deinde probabilitatem nummi aliquotiens in serie in idem latus cadendi (probabilitas singuli iactus^numerus iactuum) quod, etsi derivatur e prima probabilitate, tamen est aliud.
In aenigmate tuo habes probabilitatem primam, quam dicis tu esse 1/2, nos 2/3. Probabilitas altera esset, si luderis aliquotiens, dicamus millies, ut, portam mutans secundo quoque ludo, semper rectum eligeres. Quae probabilitas esset (1/2)^1000, quod haud est idem ac 2/3. Unde igitur mathematica ratione venis a 1/2 ad id numerum 2/3?
Ceterum complures novi mathematicos, qui omnes mecum consentiunt. Cum tu solus sis, qui dissentias, non puto eam disputationem pergendam. Propono tibi, ut, si non a me persuasus es, aliquem verum mathematicam ores, qui explicetur rem, aut, si mavis, etiam mecum potes pergere disputare privatim, quamvis sim solum quasi "semimathematica".
Vale.
P.S. Nullus videtur cogitare de citrullo meo
, quod aenigma etsi mathematicum tamen non difficile puto solutu, quia est ratio solvendi et non oportet habere ideam rectam, ut in aenigmate meo - ad ludi theoriam pertinente, ergo aeque mathematico - de ludo cum chartulis. Paululo computando omnis vestrum - etiam tu, Gaston - potest id solvere. Si solutio primo aspectu falsa videtur, tamen conscribite eam: Magna cum probabilitate recta est!