Erna Gräsbeck syntyi 24.1.1879 Latvialaisessa Daugavpilsin (saks. Dünaburg) kaupungissa. Isä oli everstiluutnantti. Käytyään Helsingin ruotsalaisen tyttökoulun Erna Gräsbeck opiskeli laulua Helsingin musiikkiopistossa 1892-95 Abraham Ojanperän oppilaana. Opinnot jatkuivat tämän jälkeen ulkomailla. Roomassa Gräsbeckiä opetti Zaira Cortini-Falchi ja Berliinissä Etelka Gerster ja Louis Bachner. Oopperadebyyttinsä laulajatar teki 1905 Italiassa Astin kaupungissa. Hän pääsi opettajansa suosituksella paikkaamaan sairastunutta solistia Mimin rooliin Giacomo Puccinin oopperassa La Boheme. Berliinissä Gräsbeck esiintyi opintojensa ohella sekä Komische Operissa että Lortzing Operissa 1907-08. Todennäköisesti Gräsbeck ei tavoitellutkaan kansainvälistä uraa, vaan palasi opintomatkoiltaan takaisin Suomeen. Kun Kotimainen Ooppera ponnisti itsensä käyntiin lokakuussa 1911 sai Gräsbeck hetimiten esitettäväkseen naispääosan Friedrich Neumannin uudehkossa oopperassa Liebelei (Lemmenleikkiä). Vuonna 1912 Gräsbeck oli mukana Savonlinnan ensimmäisillä oopperajuhlilla Melartinin Aino-oopperan näytöksissä. Yhteensä Gräsbeckin ohjelmistoon kului noin 40 oopperaosaa, joista mainittakoon Desdemona Verdin Otellossa, Tatjana Tshaikovskin Jevgeni Oneginissa, Mikaela Bizet’n Carmenissa ja Susanna Mozartin Figaron häissä.

Erna Gräsbeck toimi uransa aikana myös konserttilaulajana ja orkesteri- ja oratoriosolistina. Kotimaan lisäksi hän konsertoi Roomassa, Kööpenhaminassa ja Berliinissä. Gräsbeck tunnettiin erityisesti Erkki Melartinin yksinlaulujen tulkitsijana. Taiteilijana ja ihmisenä Erna Gräsbeck oli aikalaisten mukaan hyväntahtoinen ja herttainen. Joskus puhdas ja naiivi luonne oli esteenä oopperaroolin vaatimalle tulkinnalle, vaikka muuten laulajatarta pidettiin taitavana näyttelijänä. Voimakas vibrato toi toisinaan äänen sointiin terävää sävyä ja antoi kriitikoille aihetta huomauttaa asiasta. Erna Gräsbeck luopui taiteilijan urastaan 1929 avioiduttuaan insinööri Niklas Järnefeltin kanssa. Laulajatar jäi leskeksi jo 1930-luvun alkupuolella. Hän kuoli Helsingissä 11.4.1958.