Iulia sodalibus sal.
at si quis forte in hoc certamine Horatium Vergilio anteferre audeat, nonne simul testimonium det se empathia carere suāque haud magni interesse, quid fortuna afflictis eveniat?
Quid est hoc, Erice? Visne nobis praescribere quid dicamus, dicendo nos, si aliter sensimus quam tu, omni misericordia ac emphatia carere?
Vergilii Ecloga prima adhuc mihi erat ignota, cum Horatii carmen illud mandaverim memoriae. Ita enim mihi placent et lepos et symmetria. Nunc autem Vergilii versus legens valde sum commota gravitate, humanitate, tristitia eius, et coepi dubitare de quaestione illa difficillima, et eo difficiliore, quo sane contraria sunt carmina nostra.
Tamen, respiciens partes singulas, aeque perfecta apparent carmina: Horatii poema leve, metro levi elegantissime compositum, lingua utitur aptissima, et compositio symmetrica maxime delectat. Agitur de rebus pulchris et amoenis, etiam de dolore amoris praeteriti fit mentio, tanto autem lepore tantaque dulcitudine, ut nullam potest apud lectorem evocare tristitiam.
Aliter Vergilius: Ecloga vero eius prima carmen grave severum triste, sed in regione amoena situm, amoenis verbis quae describitur; compositum metro sane gravissimo ac propositis aptissimo; arte vero compositoria optimis tragicis Vergilius noster mihi videtur posse aemulari. Imprimis mihi placet contentio inter ruris pulchritudinem amoenitatemque et dolorem profundum Meliboei. Quem quanta humanitate descripsit!
Quo autem longius meditor de re, malo Vergilii versus. Explicandi causa paulum a re aberrabo, quo clario appareat iudicii causa.
Ut fortasse nostis, mathesi studeo, in qua scientia maximi sunt momenti symmetria et pulchritudo. Multis in formulis symmetria est perfecta, saepe etiam et in maioris momenti locis invenietis formulas, quae mihi apparent symmetriae etiam maioris, quoniam certis locis non est scriptum idem, sed quasi contrarium, e. g. non +, sed -. Demonstrabo exemplo: Torsio vectoris
(e.g. ex (1,2) in (-2,1)) matrice describi potest. Si vultis torquere angulo x
(hic 90), tali matrice utemini:
cos(x) -sin(x)
sin(x) cos(x)
Quam si multiplicatis cum vectore, invenietis vectorem tortum.
Hic: cos(90) = 0, sin(90) = 1. Habemus ergo prima positione 1*cos(90) + 2*(-sin(90)) = 1*0 - 2*1 = -2 et positione secunda 1*sin(90) + 2*cos(90) = 1*1 + 2*0 = 1. Id est vector (-2, 1).
Certe animadvertistis in positione dextra superiore -sin(x) esse scriptum, non sin(x). Hoc est, quod dicere volo: +sin(x) enim
nimis esset symmetricum. Opus est hic signo -, quo symmetria haec nimis simplex violetur. Quo facto aliqua ratione pulchrior apparet matrix, nec caret symmetria: Non enim habet symmetriam illam simplicem, sed nobiliore quodam genere matrix nostra utitur symmetriae.
Et tanti est momenti, ut nonnumquam diiudicari postest, formula quaedam utrum sit recta annon, symmetriam tantum spectando.
Puto hoc etiam in omnibus artis generibus occurrere, primum autem inveni in mathesi et physica et mihi videbatur viam facillimam demonstrandi esse exemplo mathematico. Spero, ne nimis vobis sint difficilia haec.
Nunc - denique - revertar ad propositum et iudicium meum nuntiabo: Horatii carmen nimi simplicis est symmetriae, qua de causa caret symmetria illa nobiliore. Cum nec apud Horatium nec in Ecloga aliud inveniam vitii,
palmam tribuo Vergilio.
Valete quam optime.
Gottingae, a. d. III. Kal Sep.
P.S.: Mercuri, certe licet versus Horatianos Hungarice reddere, etiam metro reservato!