LECTIO MAGNA

Colloquia de litteris Latinis

Moderators: Moderator, Redactio Interretialis

Emitteby Mercurius Hungaricus on Sol 29 Ian, 2006 19.56

Mercurius sodalibus, praecipue Marco ac Phlebae s. d.

Mi Marce, me minime offensum scito, quod in utraque turma suffragatus es: et recte quidem hoc fecisti, quia de his auctoribus iam suam quisque opnionem prius descripsit, quamobrem nunc supervacaneum esset iterum separate de iis disserere disputareque.

Vocabulum "infinitesima" a te, Phlaebas, toties descriptum, ut qui sum rerum mathematicarum prorsus imperitus, intellegere haud potui. :oops: Quod ut mihi illustres, te rogo. Ceteroquin, quantum percipere potui, suffragia tua ut nostris tamquam minora tenuiora tractentur, velis, quod minime probo: quilibet enim libere et secure in hoc ludo suffragari potest, et suffragia omnium aequalia sunt. Adde, quod nec nos omnia legimus opera auctorum certantium.

Valete. Budapestini, a. d. IV. Kal. Febr.
Veritate duce, comite labore.
Mercurius Hungaricus
 
Nuntii: 806
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 10.24
Location: Pannonia Inferior

Emitteby Phlebas on Sol 29 Ian, 2006 21.49

Phlebas Mercurio salutem

Rogas rem perdifficilem, propter meam insanabilem indigentiam verborum : mihi opus est verba Isaaci Newtoni adhibere. In libro Newtoni qui inscribitur "Philosophiae naturalis principia mathematica" invenire potes:

De motu corporum liber primus.

SECT I.

De methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur.


LEMMA I

Quantitates, ut & quantitatum rationes, quae ad aequalitatem dato tempore constanter tendunt & eo pacto proprius ad invicem accedere possunt quam pro data quavis differentia; fiunt ultimo aequales.


Sicut Newtoni quantitatum rationes, mea puncta – quantumvis pusilla – opinionem meam exprimunt.

Gratias maxumas tibi ago : mihi dedisti occasionem ut Newtoni Principia in interrete invenissem : http://burndy.mit.edu/Collections/Babso ... Principia/

Vale quam optime
Nomino numeros; quibus numeramus; et adsunt in memoria mea non imagines eorum, sed ipsi.
Phlebas
 
Nuntii: 123
Nomen dedit: Iov 29 Dec, 2005 15.42

Emitteby Mercurius Hungaricus on Lun 30 Ian, 2006 13.58

Mercurius Phlebae Marcoque s. d.

Gratias pro tuis litteris, mihi eheu nimium aenigmaticis; fateor enim etiam nunc obscurum mihi illud vocabulum "infinitesima" esse. Mi Marce, si tu intellegeris, quid sibi illud vocabulum vellet, de eo me edoce quaeso! Valete. Budapestini, a. d. III. Kal. Febr.
Veritate duce, comite labore.
Mercurius Hungaricus
 
Nuntii: 806
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 10.24
Location: Pannonia Inferior

Emitteby Mercurius Hungaricus on Lun 30 Ian, 2006 21.59

Mercurius sodalibus s. d.

Nunc etiam ego puncta illa quina auctoribus utriusque turmae distribuam:

Turma I. scriptorum:

Taciti Germania: puncta III.
Taciti Annales: puncta II.
Ciceronis orationes in Catilinam: punctum I.


Scire cupitis, cur Taciti opusculum voluminibus Annalium vastis anteposuerim? Quia de Germania dissertationem in universitate haud pessimam composui, quam in seminario olim magistro ceterisque studentibus cum praelegissem, et a magistro summa laude sum honoratus, et illa praelectio amicitiam viri, qui postea gratissimus cordi meo factus est, mihi conciliavit... Quae causa certe "subiectiva" est; sed etiamnunc iuvat illius dissertationis recordari. Cicero licet maximus orator sit, ego, qui historicus sum, Tacitum semper pluris aestimavi.

Turma II. poetarum:

Horatii carmina: puncta III.
Vergilii ecloga I.: puncta II.
Lucretii de rerum natura libri VI.: punctum I.


De carminibus Flacci in hoc colloquio iam satis laudum descriptum est: ne longus sim, mihi ille est Roma, ille est poesis Latina. Lucretium non amo, quamobrem ille nonnisi unum punctum a me accepit. Ecloga Vergilii prima flos est Parnassi Romani pretiosissimus.

Valete! Ibidem, eodem die.
Veritate duce, comite labore.
Mercurius Hungaricus
 
Nuntii: 806
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 10.24
Location: Pannonia Inferior

Emitteby Marcus Favonius on Lun 30 Ian, 2006 22.17

M. Favonius Mercurio, Phlebae ceterisque rerum mathematicarum studiosis s.d.p.

Equidem quamquam mathematicus non sum, tamen rem mihi ipse hac ratione explanare conatus sum:

Ut ducenti, æ, a / ducentesimus, ita infiniti, æ, a / infinitesimus.

Ut ducentesima pars (1/200), ita infinitesima pars 1/∞.

Ut tres ducentesimae (3/200), ita tres infinitesimae (3/∞).

Ut ducentesima pars (1/200) interest inter duas ducentesimas (2/200) et tres ducentesimas (3/200),
ut trecentesima pars (1/300) interest inter duas trecentesimas (2/300) et tres trecentesimas (3/300),
ut millesima pars (1/1.000) interest inter duas millesimas (2/1.000) et tres millesimas (3/1.000),
ut decies centies millesima pars (1/1.000.000) interest inter duas decies centies millesimas (2/1.000.000) et tres decies centies millesimas (3/1.000.000),
... ... ...
ita infinitesima pars (1/∞) interest inter duas infinitesimas (2/∞) et tres infinitesimas (3/∞).

Quam differentiam apparet eo plus minui, quo minores fiunt partes.

Partibus vero in infinitum minutis differentia ad nihilum recidere mihi videtur.

Quam ob rem, ut exemplo utar, nihil interesse puto inter 2/∞ et 3/∞. Haud scio an in errore verser :oops: .

Qua in re quis vestrum, carissimi, me idiotam erudiet? :roll:

Valete. III Kal. Feb. Crefeldiæ.
Marcus Favonius
 
Nuntii: 1125
Nomen dedit: Lun 15 Mart, 2004 12.05
Location: Germania Inferior

Emitteby Mercurius Hungaricus on Mart 31 Ian, 2006 0.27

Mercurius Marco suo s. d.

Maximas tibi gratias, Marce, pro tuis litteris, in quibus diligenter mihi vere idiotae :D vim illius vocabuli explanavisti. Certe, hisce quaestionibus sive paradoxis rerum mathematicarum studiosi maxime excitantur. Dixisti quidem partibus in infinitum minutis differentiam ad nihilum recidere tibi videri; quam ob rem nihil interesse te putare inter 2/∞ et 3/∞. Quae cum uxori meae in hac disciplina doctiori dixissem, quid de hoc problemate existimaret, sciscitans, responsit illa te haud mathematice cogitare :oops:, nec me, qui tibi consensissem :oops:. Dixit porro in hac re sub iudice litem esse; esse enim mathematicos, qui partibus in infinitum minutis numerum illum X/∞ tandem nihilo sive nullae aequalem fieri demonstrarint; esse vero illos, qui asserunt demonstrari posse numerum illum numquam nullam esse adaequaturum. Quid plura? :D Vale. Ibidem, eodem die.
Veritate duce, comite labore.
Mercurius Hungaricus
 
Nuntii: 806
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 10.24
Location: Pannonia Inferior

Emitteby Iulia on Mart 31 Ian, 2006 2.04

Iulia Mercurio et Marco sal.

De quantitatibus "infinitesimis" fortasse adiuvare possum, quippe quae studeam rebus mathematicis...

Mercuri, meministine illarum partium matheseos, quae differentiatio et integratio vocantur? Persuasum mihi est has res in classibus supreioribus tractatas esse. Tamen hic brevi de iis exponam:

Data sit aliqua functio, cuius ascensum a in puncto (x0, f(x0)) volumus cognoscere. Si est linea, facillimum est, quod ascensus ubique est idem: Si habemus dua puncta (x, f(x)) et (y, f(y)) in linea, quotientem spectamus: a=(f(y)-f(x))/(y-x)
Si autem non est linea, hac ratione non iam possumus uti. Quid ergo? Possumus per quaelibet dua puncta lineam ponere, quarum linearum scimus ascensum. Eligimus ergo punctum nostrum (x0, f(y0)) et alium punctum in functione aliquantulum ab eo remoto (x0+h, f(x0+h)). Ascensus lineae ergo est a=(f(x0+h)-f(x0))/(x0+h-x0)=(f(x0+h)-f(x0))/h. Quo minus ergo est h, eo accuratius est a. Oportet ergo h quam minimum possibile faciamus, sed cavendum est, ne 0 fiat, quod si accideret, haberemus 0/0, quod non est definitum. Limitem ergo oportet spectamus: lim[(f(x0+h)-f(x0))/h], h ad nullum currit. Quod si definitum est, habemus derivationem f'(x0). Nunc h noster quamvis propinquum factum est nullo, nec autem nullum fit: Quantitas infinitesima est.

Simile in integratione: Data sit aliqua functio; volumus aream sub functione inter puncta a et b computare. Dividimus ergo spatium inter a et b in dua vel tria vel n aequa intervalla et accipimus puncta a, a+(b-a)/n, a+2(b-a)/n, a+3(b-a)/n, ..., a+(n-1)(b-a)/n, b. Nunc spectamus punctum (a+k(b-a)/n, f(a+k(b-a)/n) et lineam planam delineamus usque in punctum (a+(k+1)(b-a)/n, f(a+k(b-a)/n). Eo modo rectangularia facta sunt, quarum areae sunt: Ak=f(k(b-a)/n)*(b-a)/n. Summa eorum rectangularium est propinqua areae sub functione.
Quo plus habemus rectantularium, eo accuratius scimus aream sub functione. Oportet ergo, ut quam plurima et quam minima possibile faciamus intervalla, ut in fine habeamus infinitem numerum intervallorum nullius fere longitudinis.
Habemus ergo lim(sum(f(k(b-a)/n)*(b-a)/n)), k currit a 0 ad n (in summa), n vero currit in limite ad ∞. Quod si exstat (et si idem est quam elia summa), est integral functionis f de a ad b.
Hic longitudo intervallorum est quantitas infinitesima.

Neque ergo Marcus erravit neque uxor tua false eum reprehendavit, quod haud mathematice cogitaret; qantitates enim illae infinitesimales nonnisi in limite, ut supra demonstravi.
Marce, recte suspicatus es, 2/∞ et 3/∞ aeque nullum esse, vero lim(2/n) = 2*lim(1/n) = 2*0=0, et idem valet, si 3 habes pro 2.

In certis partibus matheseos utile est numeris realibus (0, 1, 2, 3.759, e, ...) quasi "numerum" ∞ vel -∞ - nam idem valet - adiungere; quo facto "numerus" x/∞ exstat et nullum est. Plerumque ∞ non est numerus, ergo x/∞ non licet dicere. In meis exemplis vero si simpliciter dicimus x/∞=0, x/0=∞, fit, ut expressionibus 0*∞, 0/0 aliquem numerum contribuari oporteat, quod non fieri potest nisi ambigue. Qua de causa limitibus utimur.

Spero haec intellegibilia esse... :roll:

Valete quam optime.
Last edited by Iulia on Merc 01 Feb, 2006 0.51, edited 1 time in total.
Quaecumque a proavis tibi sunt commissa benignis,
compara ut illa tibi propria possideas!

- mathesis localiter trivialis -
Iulia
 
Nuntii: 569
Nomen dedit: Lun 15 Mart, 2004 18.08
Location: Saxonia Inferior

Emitteby soter on Merc 01 Feb, 2006 0.38

Soter Mercurio Hungarico, optimo certaminis Magistro, ceterisque Sodalibus pariter omnibus s.p.d.


Confiteor mihi, rerum mathematicarum rudi ignaroque, scholae doctissimae a Phleba, a Marco et, praecipue, ab Iulia (“De quantitatibus infinitesimisâ€
soter
 
Nuntii: 194
Nomen dedit: Lun 28 Mart, 2005 0.21
Location: Neapolis, Italia

Emitteby Mercurius Hungaricus on Merc 01 Feb, 2006 11.31

Mercurius Iuliae soterique s. d.

Verba tua, amica mea, si me perfecte intellexisse dicam, certe mentiar... sed fuit sane in explanatione tua, quod percipere mihi contigit... :oops: ceteroquin et te ad suffragandum hortari velim. :D

Gratias, soter, pro tuis litteris et suffragiis, quae haud longe a mea opinione "aberrant" :). Certe, quod ad Lucretium attinet, nescio, quibus de causis illud opus vobis cordi sit.... :roll:

Valete. Ex c. Budensi, Kalendis Februariis.
Veritate duce, comite labore.
Mercurius Hungaricus
 
Nuntii: 806
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 10.24
Location: Pannonia Inferior

Emitteby Iulia on Merc 01 Feb, 2006 18.39

Iulia Mercurio sal.
Video me aliquas res nimium difficile dixisse, praesertim, ubi agitur de integralibus. :oops: Si vis, haec exemplo facili demonstrare possum.
Noli autem timere, ne iterum taceam: A suffragando detineor, quod adhuc nescio, quid Taciti opus alteri praeferam...
Cura ut valeas.
Gottingae, Kal. Feb.
Quaecumque a proavis tibi sunt commissa benignis,
compara ut illa tibi propria possideas!

- mathesis localiter trivialis -
Iulia
 
Nuntii: 569
Nomen dedit: Lun 15 Mart, 2004 18.08
Location: Saxonia Inferior

Emitteby noricus on Iov 02 Feb, 2006 17.52

..
Last edited by noricus on Sat 18 Aug, 2007 13.57, edited 2 times in total.
noricus
 
Nuntii: 181
Nomen dedit: Iov 12 Ian, 2006 18.19

Emitteby Mercurius Hungaricus on Ven 03 Feb, 2006 11.25

Mercurius Norico s. d.

Numquam scripsi, amice, nonnisi eis qui in principio ludi auctores denominavissent, ludere suffragarive licere. Immo in nuntio primo litteris maiusculis declaravi: QUICUNQUE IN HOC FORO VERSATUR, IN QUACUNQUE PERIODO LUDO SE IMMISCERE POTERIT! Quod ad regulas suffragandi attinet, regulae certaminum paenultimorum, quae nun aguntur, a Marco sunt institutae, quae paullulum infra in nuntio nr. 4402 legere potes. Noli ergo haesitare, amice, immo quam citissimo nomismata illa aurea, argentea aeneaque auctoribus illis sex distribue! :D Vale. Ex castro Budensi, a. d. III. Non. Febr.
Veritate duce, comite labore.
Mercurius Hungaricus
 
Nuntii: 806
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 10.24
Location: Pannonia Inferior

Emitteby noricus on Ven 03 Feb, 2006 20.11

..
Last edited by noricus on Sat 18 Aug, 2007 13.55, edited 1 time in total.
noricus
 
Nuntii: 181
Nomen dedit: Iov 12 Ian, 2006 18.19

De certamine

Emitteby Herimannus on Ven 10 Feb, 2006 2.33

Herimannus sodalibus sal.

Ecce ergo primae turmae puncta a me attributa:

Taciti Germania: puncta III.
Taciti Annales: puncta II.
Ciceronis orationes in Catilinam: punctum I.

Nam Taciti Germania plurima breviter de regionibus hominibus moribus Germaniae narrat, tanta cum iucunditate ut saepe lectori utile ac dulce simul praebeatur.
Longe severius Annales sollemnitatem historiae Romanae patefacit, minorem dilectum mihi afferens (si suam cuique opinionem enuntiandast).
Ergo Orationes in Catilinam, quas supra collaudavi, cedere Tacito censeo.

Valete omnes!

Novocomi, a. d. IV Idus Februarias.
Herimannus
 
Nuntii: 302
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 1.29
Location: Italia septemtrionalis

Emitteby Mercurius Hungaricus on Sat 11 Feb, 2006 17.14

Mercurius Herimanno s. d.

Gratias tibi, amice, quod numismata tua inter scriptores distribuisti, immo eodem modo, ut ego, quo maxime laetatus sum. :D Sed moneo te in hac ludi periodo simul de utraque turma iudicium cuique suum esse proferendum, auctore Marco nostro, qui primus suffragium tulit. Vale! Budapestini, a. d. III. Idus Februarias.
Veritate duce, comite labore.
Mercurius Hungaricus
 
Nuntii: 806
Nomen dedit: Mart 16 Mart, 2004 10.24
Location: Pannonia Inferior

PreviousNext

Return to Litterae Latinae

Qui adsunt

Users browsing this forum: No registered users and 0 guests

cron