Opetusmenetelmiä

Inarista ideaa algebraan

annukkak 01.10.2007 10:33:36

Inarista ideaa algebraan

Tämä keskustelu on tarkoitettu "Inarista ideaa algebraan" -jaksoista käytävään keskusteluun, joten tervetuloa keskustelemaan ja pohtimaan yhdessä muiden opettajien kanssa, millaisia ajatuksia ja kysymyksiä nämä jaksot Sinussa herättävät.

Voit esimerkiksi pohtia, mitä ajatuksia tai ideoita ohjelmasta jäi erityisesti mieleen ja minkälaisia kysymyksiä ohjelma herätti? Minkälaiseen oppimiskäsitykseen ohjelmassa käsitelty opetusmenetelmä mielestäsi perustuu ja mitä sillä tavoitellaan? Oletko mahdollisesti itse käyttänyt vastaavia menetelmiä opetuksessasi ja minkälaisia kokemuksia olet niistä saanut? Jos et ole käyttänyt samantapaisia menetelmiä, pohdi, miten ne voisivat olla siirrettävissä omaan opetukseesi.

Annukka Koivunen (ohjaaja)

Lainaa

Kommentit

i-r 05.10.2007 07:00:57

Välineaine

Matematiikka on minusta niin tärkeä ja keskeinen välineaine (se mahdollistaa muuta oppimista ja kehittää ajattelua sekä on tärkeää yleissivistyksen ja arjessa selviämisen kannalta), että liikaa energiaa ei kannata tuhlata sen "kuorruttamiseen". Toki esimerkit kannattaa ottaa läheltä oppilaiden elämää ja osoittaa matematiikan sovelluksia arkielämässä mutta onko oppilaiden motivoituminen lopulta niistä kiinni? Opiskeleminen ja matemaattisten ongelmien ratkaiseminen vaatii keskittynyttä ajattelua ja on paikoin vaivalloista. Kannatan lämpimästi projekteja "matematiikan hyödyllisyyden oivaltamiseksi" mutta en usko niiden nostavan suomalaisnuorten matematiikan osaamista, jos pedagogit eivät vaadi oppilaita paneutumaan ongelmiin. Keskeistä silloin on ryhmäkoko ja matematiikan oppimisen kannalta hyvä opimisympäristö. Silloin opettaja voi tukea ja ohjata oppilaita yksilöllisesti. Sitäpaitsi: matemaattisten ongelmien ratkaisu on itsessään motivoivaa ja jopa addiktoivaa. Vai miksi arvelette sudokujen olevan nii suosittuja?

MjF 08.10.2007 20:44:16

Sovellus äidinkieleen?

Ymmärrän kyllä tuon ajatuksen matematiikasta välineaineena - opetan itse äidinkieltä, joka myös on ainakin jossain määrin juuri sitä. En kuitenkaan kokenut, että kys. opettaja olisi kuorruttanut asiaa jotenkin, vaan päinvastoin, hän lähti mielestäni liikkeelle todella perusasioista. Hän ei vain tyytynyt heittämään oppilaille jotain valmiiksi annettua kaavaa tai mallia kopioitavaksi, vaan johdatteli heidät taitavasti kiinni ilmiöiden perusteisiin.

Mutta kuten sanottu, en itse opeta matematiikkaa enkä ole sen suhteen mikään asiantuntija. Pidin kuitenkin opettajan ajatuksista: tee oppilaan oma ajattelu näkyväksi, auta häntä löytämämään suhde siihen; esitä asiat luonnollisella kielellä; älä nojaa liikaa hierarkioihin.

Mietin ohjelmaa katsoessani, voisiko noita juttuja soveltaa kieliopin opetuksessa. Ongelmat ovat osittain samoja kuin matikassa. Sisältö on abstraktia, perinteinen opetus on formaalia ja perustuu hierarkkisen, valmiina annetun mallin avulla oppimiseen. Oppilaan omat havainnot kielestä eivät ole oppimisen keskiössä, ne kelpaavat korkeintaan esimerkkiaineistoiksi vahvistamaan valmiita malleja.

Mitä jos opetus lähtisikin oppijan omista havainnoista ja kieliympäristöstä, ja sitä kautta edettäisiin kohti sääntöjä ja yleistyksiä? Prosessi voisi olla hidas, eivätkä kaikki ehkä oppisi samoja asioita samalla tavalla, mutta opiskeltavan ilmiön ymmärrys voisi olla kestävämpää laatua.

mallus 28.10.2007 21:59:58

Kuvataide ja matematiikka

En tunne itseäni kovin lahjakkaaksi matemaattisessa ajattelussa ja siksipä varmaan ihailekin kovasti ihmisiä, jotka hahmottavat maailmaa helposti näkemällä lainalaisuuksia. Joskus olen kuitenkin törmännyt hmm lievään ylimieliyyteen yritettyäni saada keskustelua aikaiseksi matemaatikon kanssa. Terminologiani ei riitä - eikä matemaattiselle onglemalle tunnu löytyvän sanoja, joita ymmärtäisin....

Inarista ideaa näytti kuitenkin hyvin ihmisläheisen tavan tuoda matemaattista ajattelua arkitodellisuuden esimerkein lähelle oppilasta. Pdin myös ajatuksesta, että oppilaalle voidaan antaa useampia työkaluja saman ongelman ratkaisuun yhtäaikaa ja hän voi kokeilla niitä rinnakkain.

Itselleni poiki tästä ideaa kokeilla lukiolaisten kanssa matemaattisia kaavoja kuvan tekemisen lähtökohtana nykytaiteen työpajassa. Katsotaan, mitä tuleman pitää....

marko-opeko 27.11.2007 11:08:38

Teoria-käytäntö

Minusta tuntuu, että Inarissa on pystytty tekemään jotain kouluissa aina ajankohtaiselle teoria/abstrakti – käytäntö/konkreettinen kahtiajaolle. Kummasta päästä lähteä liikkeelle ja kuinka varmistaa että ymmärretään abstraktin tason säännönmukaisuudet ja osataan soveltaa niitä arkielämässä? Jokainen opettaja ratkoo näitä kysymyksiä päivittäin omien aineiden ja opiskelijoiden parhaaksi mutta oman kokemukseni mukaan kysymystä tulee harvoin pohdittua kovin (riittävän?) syvällisesti. Inarin lisäksi on varmasti paljon monia muitakin hyviä malleja. Millaisia? Entä millaisia pulmia asiassa koetaan olevan?

kimmojaatila 25.08.2008 18:28:27

Mieleeni jäi opettajan

Mieleeni jäi opettajan kommentti "peruskoulussa on siirrytty matematiikassa muodollisempaan suuntaan".

Tämä lienee ongelma monessa aineessa. Samaan aikaan korostetaan laajojen kokonaisuuksien hallintaa. Missä vika?

En ole itse matematiikan opettaja, mutta pyrin omassa opetuksessani vähän samanlaiseen ajattelutapaan: laajoja kokonaisuuksia, esimerkkejä arkielämästä, asioiden katsominen eri näkövinkkelistä (eikä vain "laskujen laskemista"), sääntöjen rakentamista...

Matematiikan opiskelu Inarissa vaikutti vaativalta, mutta kiehtovalta.

kimmojaatila 25.08.2008 18:36:21

Eräs mielenkiintoinen

Eräs mielenkiintoinen matematiikan didaktiikkaan liittyvä oppikirja on Lenni Haapasalon Oppiminen, tieto ja ongelmanratkaisu. Siitä saa aineksia muidenkin aineiden opettamiseen - joskaan se ei ole kovin helppo. En myöskään joka asiassa yhdy kirjan näkemyksiin (minussa on anti-konstruktivistia :) mutta mielenkiintoisa ajatuksia siinä on.

Tältä näyttää dispositio:

• USKOMUKSET - luulo ei ole tiedon "väärti"
1. Ongelmanratkaisuun liittyvät uskomukset
2. Oppimiseen ja opettamiseen liittyvät uskomukset
3. Opetuksen kehittämiseen liittyvät uskomukset
4. Opettajankoulutukseen ja didaktiikkaan liittyvät uskomukset

• RESURSSIT - tietämys luo toimintaedellytyksiä
1. Ongelmanratkaisuprosesseihin liittyvä tietämys
2. Oppimiseen ja opettamiseen liittyvä tietämys
3. Opetuksen kehittämiseen liittyvä tietämys
4. Opettajankoulutukseen ja didaktiikkaan liittyvä tietämys
5. Uskomuksiin liittyvä tietämys

• STRATEGIAT - mahdollistavat toiminnan
1. Yleisiä ongelmanratkaisustrategioita
2. Oppimis- ja opettamisstrategioita
3. Strategioita opetuksen kehittämiseksi
4. Opettajankoulutuksen ja didaktisen tutkimuksen kehittämisstrategioita
5. Strategioita uskomuksiin vaikuttamiseksi

• KONTROLLI - toiminta tarvitsee säätelyä
1. Ongelmanratkaisuprosessin kontrolli
2. Oppimisen ja opettamisen kontrolli (assessment)
3. Opetuksen kehittämiseen liittyvä kontrolli (evaluation)

marko-opeko 27.08.2008 12:49:18

Mainio lähde ja näkökulma

Ongelman ratkaisun harjoittelu lienee yksi koulun tärkeimmistä tehtävistä ja avoimet ongelmat oppimisen lähtökohta niin koulussa kuin missä tahansa muulla elämänalueella. Matematiikka harjaannuttaa juuri tähän mutta jostain syystä sen merkitystä ei oikein huomata arkipäivän opiskelussa. Kimmojaatilan esittelemä lähde antaa hyvän viitekehyksen myös ongelmanratkaisutaitoja kehittävien oppimistehtävien laadintaan.