Prisma: Kaaoksen matematiikka

Julkaistu maanantaina 01.03.2010 10 164

Kaaoksen anatomiaan johdattelee ohjelman juontaja David Malone.

TV1 maanantaina 8.3. klo 19

Miksi pörssikurssit heilahtelevat ylös ja alas? Miten ilmastoilmiöt syntyvät ja muuttuvat? Voiko näillä kysymyksillä olla yhteinen vastaus?

Matematiikan kehitys neljän viime vuosikymmenen aikana on muuttanut perusteellisesti kuvaamme maailmasta. Sellaiset matematiikasta tutut termit kuin turbulenssi, perhosefekti ja leimahduspiste ovat korvanneet newtonilaista fysiikkaa.

Dokumentti Kaaoksen matematiikka (High Anxieties - The Mathematics of Chaos) käynnistyy vuodesta 1889, kun ranskalainen matemaatikko Henry Poincaré keksi, ettei aurinkokuntamme olekaan vakaa järjestelmä.

Tänä päivänä Poincarén löydöstä kutsutaan perhosefektiksi, jonka mukaan pienikin poikkeavuus järjestelmän alkuarvoissa voi johtaa kaoottiseen käyttäytymiseen. Voiko perhosen siiven isku Brasiliassa aiheuttaa tornadon Teksasissa?

Samaan aikaan Poincarén kanssa venäläinen Alexander Lyapunov tutki vakauden ja epävakauden matematiikkaa. Hänen työnsä johti lopulta siihen, mitä tänä päivänä nimitetään leimahduspisteeksi.
Lyapunovin työ painui kuitenkin unholaan, kun hän riisti itseltään hengen Venäjän vallankumouksen aikana.

Näiden kahden matemaatikon tutkimukset olisivat voineet johtaa uuteen tapaan ymmärtää elämää ja sen epävakautta, mutta sen sijaan newtonilainen maailmankuva oli vallitseva aina 1960- ja 70-luvuilla asti, jolloin talouden epävakaudet saivat tutkijat heräämään. Myös tietokoneet olivat kehittyneet sen verran, että tutkijat kykenivät tutkimaan uudella tavalla Poincarén ja Lyapunovin löydöksiä.

Kaaoksen matematiikka on opettanut että epävakaus on järjestelmien - siis myös luonnon - sisäänrakennettu ominaisuus. Epävakaus kasvaa sitä mukaan, kun järjestelmän vauhti ja monimutkaisuus lisääntyvät.

Vuonna 1987 tietokoneet yhdistivät maailman taloudet globaaliksi järjestelmäksi. Dokumentti esittelee, millaisia ovat talouden tai ympäristömme leimahduspisteet. Onko maailma vihdoin valmis kohtaamaan totuuden sen perustavanlaatuisesta tekijästä - epävakaudesta?

Tuotanto: BBC, 2008.

Dokumentti uusitaan tiistaina 9.3. klo 23.20

Prisma-dokumentti